Мультипликативная производственная функция

Производственная функция

(ПФ) выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. При описании экономики (точнее, ее производственной подсистемы) с помощью ПФ эта подсистема рас­сматривается как «черный ящик», на вход которого поступают ресурсы R1, ., Rn, а на выходе получается результат в виде годовых объемов производства различных видов продукции Х1, ., Хm . Сиалис аналоги и дженерики купить дженерик сиалис.

В качестве ресурсов (факторов производства) на макроуровне наи­более часто рассматриваются накопленный труд в форме производст­венных фондов (капитал) К

и настоящий (живой) труд L

, а в качестве результата - валовой выпуск Х

(либо валовой внутренний продукт Y

, либо национальный доход N

). Во всех случаях результат коротко будем называть выпуском и обозначать X

, хотя это может быть и валовой вы­пуск, и ВВП, и национальный доход.

Остановимся несколько подробнее на обосновании состава факто­ра К

. Накопленный прошлый труд проявляется в основных и оборот­ных, производственных и непроизводственных фондах. Выбор того или иного состава K

определяется целью исследования, а также характером развития производственной и непроизводственной сфер в изучаемый период. Если в этот период в непроизводственную сферу вкладывается примерно постоянная доля вновь созданной стоимости и непроизвод­ственная сфера оказывает на производство примерно одинаковое вли­яние, это служит основанием напрямую учитывать в ПФ только произ­водственные фонды.

Но производственные фонды состоят из основных и оборотных производственных фондов. Если соотношение между этими составны­ми частями производственных фондов примерно постоянное в течение всего изучаемого периода, то достаточно напрямую учитывать в ПФ только основные производственные фонды.

Если изучаемый период достаточно продолжителен и однороден по влиянию на производство указанных выше составных частей, следует испробовать все варианты включения их в модель (от всех вместе до какого-то одного из них). Чтобы не вдаваться в детали, далее будем К называть фондами.

Таким образом, экономика замещается своей моделью в форме нелинейной ПФ

Х

= F(K,

L

),

т.е. выпуск (продукции) есть функция от затрат ресурсов (фондов и труда).

Теперь рассмотрим экономическую интерпретацию основных характерис­тик ПФ на примере мультипликативной функции (в частности, функ­ции Кобба—Дугласа), некоторые дру­гие ПФ, используемые в экономике, разберем в конце работы.

Производственная функция Х

= F(K,

L

) называется неоклассичес­кой, если она является гладкой и удовлетворяет следующим условиям, поддающимся естественной экономической интерпретации:

1) F(0, L) = F(K, 0) = 0

- при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно;

2)

- с ростом ресурсов выпуск растет;

3)

- с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется;

4) f(+¥, L) = F(K, +¥) = +¥

- при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неогра­ниченно растет.

Мультипликативная ПФ задается выражением

a1>0 a2>0

где А — коэффициент нейтрального технического прогресса; а1, a2 -коэффициенты эластичности по труду и фондам .

Таким образом, ПФ обладает свойством 1, адекватным реальной экономике: при отсутствии одного из ресурсов производство не­возможно. Частным случаем этой функции служит функция Кобба-Дугласа

Где a1=a, a2=1-a

Мультипликативная ПФ определяется по временному ряду выпусков и затрат ресурсов (Хt, Кt, Lt,), t= 1, ., Т, где T- длина временного ряда, при этом предполагается, что имеет место Т соотношений

Меню