Производственная функция затраты-выпуск
X= F(K,L)=
Где:
Коэффициенты эластичности представленные в виде логарифмических производных факторов показывают, на сколько процентов увеличится выпуск, если фактор возрастет на 1%. Например, согласно ПФ X=0,931K0,539L0,594
при увеличении основных фондов (ОФ) на 1% валовой выпуск повысится на 0,539%, а при увеличении занятых на 1% — на 0,594%.
Задача
Дана производственная функция валового внутреннего продукта США по данным 1960-1995 гг.
X=2,248K0,404L0,803
Валовой внутренний продукт США, измеренный в млрд. дол. в ценах 1987 г. возрос с 1960 по 1995 г. в 2,82 раза, основные производственные фонды за этот же период увеличились в 2,88 раза, число занятых - в 1,93 раза.
Необходимо рассчитать масштаб и эффективность производства.
Решение
Из условия x = 2,82 k=2,88 l=1,93;
('начала находим относительные эластичности по фондам и труду
Затем определяем частные эффективности ресурсов
после чего находим обобщенный показатель эффективности как среднее геометрическое частных:
Масштаб устанавливаем как среднее геометрическое темпов роста ресурсов
Таким образом , общий рост ВВП с 1960 по 1995 г. в 2,82 раза произошел за счет роста масштаба производства в 2,207 раза и за счет повышении эффективности производства в 1,278 раза (2,82 = 1,273 * 2,207).
Заключение
Выше достаточно подробно была изучена мультипликативная ПФ F(K,L)
. В частности, был выяснен экономический смысл ее параметров , показано, что при 0 <а1<1, i= 1, 2… эта функция –неоклассическая , построены изокванты и изоклинали этой функции, найдены нормы замены ресурсов Рассмотрены и другие производственные функции.